Va néixer dins d’una família apassionada per la música, es va llicenciar en Filologia Clàssica a la Universitat de Barcelona i es va dedicar a l’ensenyament, al mateix temps que conreava la poesia i la crítica literària. Va ser col·laboradora assídua de Canigó, El pont, Reduccions i 9 país. Va escriure també una novel·la amb el seu marit, Jordi Geli, va guanyar el premi Josep Pla amb la seva faceta de narradora el 1978,  el 1958 el Premi Lletra d’Or i el Premi Nacional de la Crítica, i el 1994 el Premi Literari de Girona Prudenci Bertrana de novel·la. El seu entusiasme pel món clàssic la va portar també a fer traduccions acurades del grec i el llatí al català, i durant els primers anys de la seva vida professional va destacar com a assagista en obres coeditades amb altres autors. Va publicar moltes altres obres tant com narratives, crítiques, poemes i assajos. 

El 1989, arran de l’accident nuclear del Vandellòs, va donar suport per elaborar un Pla d’acció per l’abandó urgent de l’energia nuclear. L’any 1991 va formar part de l’IEC (Institut d’Estudis Catalans). El 1994 la Generalitat de Catalunya li va concedir la Creu de Sant Jordi i el 1996 va ser nombrada filla adoptiva de Figueres. La seva obra més reconeguda pel públic lector és a dia d'avui El violí d'Auschwitz, un obra compromesa políticament i humanísticament amb el drama dels camps de concentració nacionalsocialistes.

Va morir exactament el dia de Sant Jordi del 1999 (23 d’abril), el dia del llibre i la literatura. Les seves darrere paraules van ser, segons el poeta i crític Sam Abrams, "Sant Jordi".

Maria Àngels Anglada va ser votada en un procés participatiu a Palafrugell el 2010 com a dona que mereixia un carrer.