Peintre, céramiste et sculptrice catalane. Fille d’une maîtresse de maison et d’un maître d’œuvre, elle est devenue orpheline après la mort de son père en 1930. Elle est née dans un entourage rural où elle a été en contact avec la nature, à Sarrià. Elle a étudié à l’École Eiximenis et a fait ses études en même temps que ses cours particuliers de dessin, des cours que sa mère a cachés en secret. Un secret qui s’est dévoilé quand elle a dit à sa maîtresse d’Arts plastiques qu’elle était meilleure et c’est pour cette raison qu’Emilia sera expulsée de l’école. Quand sa mère a compris sa vocation artistique, elle l’a inscrite au cours particuliers de Joan Orihuel. Elle a débuté dans l’art traduitionnel et à l’àge de 17 ans,  elle a fait sa première exposition à la Sala de la Rambla de Gérone avec trois élèves. Au bout de deux années, en 1946, la salle a accueilli une exposition de Xargay où elle a été la seule artiste à exposer. En 1950 elle a exposé à Barcelona sous le nom de Grup de Girona, l’une de ses plus grandes expositions. En 1960, elle a promu la I Fira del Dibuix (foire de peinture) à la Place del Vi de Girona, coincidant ainsi avec les Fires i Festes (fête patronale) de Sant Narcís.

Même si l’art l’a emmené à parcourir le monde et a devenir célèbre, en 1973, elle a fait un retable polycromé populaire sur le mur extérieur du marché municipal de Salt (Gérone). Elle a laissé son empreinte sur les monuments de Torroella de Montgrí et Badalona. Elle a exposé en Catalogne : à Gérone, Barcelone ou à l’Escala ainsi qu’à l’État espagnol :   à Valence, Madrid, Séville, etc. Il y a aussi des expositions en Argentine, États-Unis, Cuba, France, Alemagne ou Méxique.

La Bibliothèque municipale Emília Xargay de Sarrià de Ter porte son nom en hommage à sa trajectoire artistique.